Question

定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=n*1+2，则n*1等于（　　）

A．n-1

B．2n-1

C．2n+1

D．n²

Answer 1

分析：根据定义中的运算法则，对（n+1）*1=n*1+2反复利用，即逐步改变“n”的值，从而可得结论．

解答：解：∵1*1=1，（n+1）*1=n*1+2，
∴（n+1）*1=n*1+2=（n-1）*1+4=（n-2）*1+6=…=[n-（n-1）]*1+2n=1+2n，
∴n*1=2n-1．
故选B．

点评：本题给出新的运算利用运算性质进行求值，主要抓住运算的本质，改变式子中字母的值再反复运算性质求出值，考查了观察能力和分析、解决问题的能力．