题目内容

设变量x，y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）
A．[-
3
2
，6]		B．[-
3
2
，-1]		C．[-1，6]D．[-6，
3
2
]
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=3x-y可得y=3x-z，则-z为直线y=3x-z在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图形可知，当直线y=3x-z平移到B时，z最小，平移到C时z最大
由
4x-y=-1
2x+y=4
可得B（
1
2
，3），zmin=-
3
2

由
x+2y=2
2x+y=4
可得C（2，0），zmax=6
∴-
3
2
≤z≤6
故选A
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则2x+3y的最大值为______．
如果实数x，y满足条件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，那么z=x+2y的最大值为（　　）
A．2B．4C．8D．10
不等式组
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a为常数），表示的平面区域面积为8，则x2+y的最小值为______．
某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
已知z=2x+y，x，y满足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
若平面区域上的点（x，y）满足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．则该平面区域的面积是（　　）
A．30B．40C．50D．60
若实数x，y满足条件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
则
y-1
3x-3
的取值范围是 ______．
已知变量x，y满足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
，则xy的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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