题目内容

设函数的定义域为,如果存在正实数,对于任意都有,且恒成立,则称函数上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,若上的“型增函数”,则实数的取值范围是 .

 

【解析】

试题分析: 是定义在上的奇函数,且当,,

上的型增函数,

,由定义有,,其几何意义为到点小于到点的距离,由于故可知,

,分两类研究,,则有,,其几何意义表示到点的距离小于到点的距离,由于,故可得,;,则有,,其几何意义表示到点的距离与到点的距离和大于,,显然成立,,由于,故有,必有.解得.

故答案:

考点:本题考查奇偶性与单调性的综合.

 

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