题目内容
如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为边长为5的正方形，AE
平面CDE，AE=3.
(1)若
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面CDE，AE=3.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．(1)详见解析；（2）
.
.试题分析：(1)由
为的中点，连结
交于
，从而得到为
中点，再由三角形中位线知识得到线线平行，从而得到平面；(2) 过
作
于
，连结
.再根据已知条件证明
平面
.
为与平面的所成角的平面角.再解直角三角形
，得到
.试题解析：(1)连结
交于，连
为中点，为中点，
，
平面
，
平面， 
平面． （6分）（2）过
作于，连结， (7分)
平面
，
平面， 
，
， 
平面
，
平面，
平面，
，
平面，平面，为在平面内的射影，为与平面的所成角的平面角，又
平面，
为直角三角形，
，且
，． （12分）
练习册系列答案
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案
世纪百通优练测系列答案
相关题目
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点．
；
到平面
的距离．
，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点． 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
；
的正切值；
的距离．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
的大小；
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，那么平面
内一定存在直线平行于平面
；
，平面
，
，那么
；