题目内容
甲、乙两人进行摸球游戏，一袋中装有2个黑球和1个红球．规则如下：若一方摸中红球，将此球放入袋中，此人继续摸球；若一方没有摸到红球，将摸到的球放入袋中，则由对方摸彩球．现甲进行第一次摸球．
(1)设ξ是前三次摸球中，甲摸到的红球的次数，求随机变量ξ的概率分布与期望．
(2)在前四次摸球中，甲恰好摸中两次红球的概率．
答案：
解析：
解析：
|
(1)
E (2) |
的分布是
;
练习册系列答案
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甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）
（1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．
| 游戏1 | 游戏2 |
| 裁判的口袋中有4个白球和5个红球 | 甲的口袋中有6个白球和2个红球 乙的口袋中有3个白球和5个红球 |
| 由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回 | 每人都从自己的口袋中摸一个球 |
| 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 | 摸出的两球同色→甲胜 摸出的两球不同色→乙胜 |
（2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．