题目内容
在平面直角坐标系中，定义两点
与
之间的“直角距离”为
．给出下列命题：
（1）若
，
，则
的最大值为
；
（2）若
是圆
上的任意两点，则
的最大值为
；
(3) 若
，点
为直线
上的动点，则的最小值为
．
其中为真命题的是( )
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）(3) D．(2)(3)
【答案】
A
【解析】
试题分析：（1）
,由辅助角公式得
（其中
）,所以
的最大值为
；故（1）为真命题.（2）利用不等式
,则有
,因为
即为圆上两点的距离最大值为直径2.故
,即当
时, 
,故（2）为真命题.（3）有条件设
,则
,求出分段函数的值域为
,所以
的最小值为
，故（3）为真命题,综上选A.
考点：新概念 不等式 绝对值
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