题目内容
下列各小题中，p是q的充要条件的是（ ）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）p：
=1；q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：?UB⊆?UA．
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）p：
| f(-x) |
| f(x) |
（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A；q：?UB⊆?UA．
| A、（1）（2） |
| B、（2）（3） |
| C、（3）（4） |
| D、（1）（4） |
分析：（1）中求出q的范围，可得p是q的充要条件，排除B，C，再判断（2），p中为分式，应考虑分母不等于0．
（3）中注意正切函数的定义域，（4）中，由A∩B=A可知A⊆B，由韦恩图可判．
（3）中注意正切函数的定义域，（4）中，由A∩B=A可知A⊆B，由韦恩图可判．
解答：解：（1）q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点，△＞0，得m＜-2或m＞6，即为p；排除B，C，
（2）由
=1可得f（-x）=f（x）?q，反之，若y=f（x）是偶函数，可以有f（0）=0，p不成立；
故选D
（2）由
| f(-x) |
| f(x) |
故选D
点评：本题考查充要条件的判断，注意选择题中，排除法的应用．
练习册系列答案
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=1； q：y=f(x)是偶函数.
B
A.
=1，q：y=f（x）是偶函数．
=1，q：y=f（x）是偶函数．