题目内容
【题目】已知 
是R上的奇函数， 
，且对任意 
都有 
成立，则 
．
【答案】1
【解析】∵对任意 
都有 
成立，
∴令x=-2，则f（2）=f（-2）+f（2），f（-2）=0，
∵f（x）是R上的奇函数，
∴-f（2）=f（-2）=0，即f（2）=0，
所以有f（x+4）=f（2），即f（x）是以4为周期的周期函数。
∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0.
f（2016）=f（504×4）=f（0）=0，
f（2017）=f（504×4+1）=f（1）=1，
∴f（2016）+f（2017）=0+1=1.
所以答案是：1.
【考点精析】利用函数的奇函数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
练习册系列答案
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【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为 
．
下面的临界值表仅供参考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式： 
，其中n=a+b+c+d）
（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．
