题目内容
如图,在体积为1的三棱锥A—BCD的侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥O—BCD的体积等于（ )
A.
B.
C.
D.
解析:先研究VO—ACD,记DF∩CG=K,BG∩DE=M,易得
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在△BCG中,BK∩CM=O且有.
∴VO—ACD=.同理,VO—ABD=,VO—ABC=.∴VO—BCD=1-VO—ACD-VO—ABD-VO—ABC=
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答案:C
练习册系列答案
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如图，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
（2012•蓝山县模拟）如图，在体积为1的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1=1，P为线段AB上的动点．
B
C.
D.
B．
C． 
D．