题目内容
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的几何图形．（1）∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，这种说法对吗？
（2）∠A1C1D的真实度数是60°，这种说法对吗？
分析：（1）从图形中直接判断∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°．
（2）利用三角形是等边三角形判断∠A1C1D的真实度数是60°即可．
（2）利用三角形是等边三角形判断∠A1C1D的真实度数是60°即可．
解答：解：（1）四边形D1C1CD是正方形，
∴∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，正确；
（2）连接AD1，∴△AC1D是正三角形．
∴）∠A1C1D=60°．
∴∠A1C1D的真实度数是60°．正确．
∴∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，正确；
（2）连接AD1，∴△AC1D是正三角形．
∴）∠A1C1D=60°．
∴∠A1C1D的真实度数是60°．正确．
点评：熟练掌握正方体对角面、表面对角线的性质及角的求法与判定是解题的关键．
练习册系列答案
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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的．
的正方体
中分离出来的：
是否在平面
内；（回答是与否）
与
所成的角；