题目内容

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的几何图形.
(1)∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°,这种说法对吗?
(2)∠A1C1D的真实度数是60°,这种说法对吗?
分析:(1)从图形中直接判断∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°.
(2)利用三角形是等边三角形判断∠A1C1D的真实度数是60°即可.
解答:解:(1)四边形D1C1CD是正方形,
∴∠DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°,正确;
(2)连接AD1,∴△AC1D是正三角形.
∴)∠A1C1D=60°.
∴∠A1C1D的真实度数是60°.正确.
点评:熟练掌握正方体对角面、表面对角线的性质及角的求法与判定是解题的关键.
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