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已知数列
中,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式.
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(1)
………………………(3分)
首项
则
是首项为3,公比为3的等比数列. ……………………(5分)
(2)
…………………………………(8分)
略
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第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.
如果存在常数
使得数列
满足:若
是数列
中的一项,则
也是数列
中的一项,称数列
为“兑换数列”,常数
是它的“兑换系数”.
(1)若数列:
是“兑换系数”为
的“兑换数列”,求
和
的值;
(2)已知有穷等差数列
的项数是
,所有项之和是
,求证:数列
是“兑换数列”,并用
和
表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不少于3项,且各项皆为正整数的递增数列
,是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论并说明理由.
若数列
的前n项和为
,则此数列的通项公式是
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
,满足
,
(1)求
的值;
(2)猜想
的表达式。
设正数数列
的前
项和为
,且
,
(Ⅰ)试求
,
,
(Ⅱ)猜想
的通项公式,并用数学归纳法证明
猜想数列
的通项公式是
在下图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知设递增数列
满足
a
1
=6,且
=
+8(
),则
=( )
A.29
B.25
C.630
D.9
已知数列{a
n
}满足a
1
=2010,
,那么
的值是( )
A.2010×2011
B.2010×2012
C.2011×2012
D.2012
2
关 闭
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