题目内容
(本小题满分12分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.
| 甲 | 乙 | 丙 |
维生素A(单位/千克) | 600 | 700 | 400 |
维生素B(单位/千克) | 800 | 400 | 500 |
成本(元/千克) | 11 | 9 | 4 |
(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.
解:(Ⅰ)由题,,又,
所以,.2分
(Ⅱ)由得,,6分
所以,
所以, 8分
当且仅当时等号成立.
所以,当x=50千克,y=20千克,z=30千克时,混合物成本最低,为850元.12分
所以,.2分
(Ⅱ)由得,,6分
所以,
所以, 8分
当且仅当时等号成立.
所以,当x=50千克,y=20千克,z=30千克时,混合物成本最低,为850元.12分
略
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