题目内容

(本小题满分12分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素AB含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
 



维生素A(单位/千克)
600
700
400
维生素B(单位/千克)
800
400
500
成本(元/千克)
11
9
4
  (Ⅰ)用xy表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)确定xyz的值,使成本最低.
解:(Ⅰ)由题,,又

所以,.2分
(Ⅱ)由得,,6分
所以,
所以,    8分
当且仅当时等号成立.
所以,当x=50千克,y=20千克,z=30千克时,混合物成本最低,为850元.12分
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