Question

【题目】(2016·太原期末)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当x∈[－3，－1)时，f(x)＝－(x＋2)2，当x∈[－1,3)时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2016)＝__________.

Answer 1

【答案】336

【解析】由题意得f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝f(－3)＝－1，f(4)＝f(－2)＝0，f(5)＝f(－1)＝－1，f(6)＝f(0)＝0，所以数列{f(n)}从第一项起，每连续6项的和为1，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2016)＝336×1＝336.