题目内容
7．已知等差数列{an}的公差d≠0，其前6项和S6=60，且a1，a6，a21成等比数列，求数列{an}的通项公式．分析 由题意可得首项和公差的方程组，解方程组可得通项公式．
解答 解：由题意可得S6=6a1+$\frac{6×5}{2}$d=60，∴a1+$\frac{5}{2}$d=10，①
∵a1，a6，a21成等比数列，∴a62=a1a21，
∴（a1+5d）2=a1（a1+20d），∴5d=2a1，②
联立①②解得a1=5，d=2，
∴数列{an}的通项公式an=5+2（n-1）=2n+3．
点评 本题考查等差数列的通项公式，求数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．
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