题目内容
【题目】父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间。求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 __________．
【答案】
【解析】分析：设爸爸到家时间为
，快递员到达时间为
，则
可以看作平面中的点，分析可得全部结果所构成的区域及其面积，所求事件所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案.
详解：设爸爸到家时间为，快递员到达时间为，以横坐标表示爸爸到家时间，以纵坐标表示快递送达时间，建立平面直角坐标系，爸爸到家之后就能收到鞋子的事件构成区域如下图：
根据题意，所有基本事件构成的平面区域为
，面积
，
爸爸到家之后就能收到鞋子的事件，构成的平面区域为
，
直线
与直线
和
交点坐标分别为
和
，
由几何概型概率公式可得，爸爸到家之后就能收到鞋子的概率：
.
故答案为.
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