题目内容
给定两个向量
=(3，4)，
=(2，1)，若(
+x
)⊥(
-
)，则x的等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、-
|
分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量垂直的充要条件列出方程求出x的值．
解答：解：|
|=5，|
|=
，
•
=3×2+4×1=10
∵(
+x
)⊥(
-
)
∴(
+x
)•(
-
)=0
即
2+x
•
-
•
-x
2=0
即25+10x-10-5x=0
解得x=-3
故选A
| a |
| b |
| 5 |
| a |
| b |
∵(
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
即
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
即25+10x-10-5x=0
解得x=-3
故选A
点评：本题考查向量模的坐标公式、向量的数量积公式、向量垂直的充要条件．
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