题目内容
平面内给定两个向量
=(3，1)，
=(-1，2)
（1）求|3
+2
|；
（2）若(
+k
)∥(2
-
)，求实数k的值．
| a |
| b |
（1）求|3
| a |
| b |
（2）若(
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：（1）利用向量的运算法则和模的计算公式即可得出．
（2）利用向量共线定理即可得出．
（2）利用向量共线定理即可得出．
解答：解：（1）由条件知：3
+2
=(7，7)，
故|3
+2
|=
=7
．
（2）
+k
=(3，1)+k(-1，2)=(3-k，1+2k)，2
-
=(7，0)．
∵(
+k
)∥(2
-
)，
∴（3-k）•0-7（1+2k）=0，
解得k=-
．
| a |
| b |
故|3
| a |
| b |
| 72+72 |
| 2 |
（2）
| a |
| b |
| a |
| b |
∵(
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（3-k）•0-7（1+2k）=0，
解得k=-
| 1 |
| 2 |
点评：熟练掌握向量的运算法则和模的计算公式、向量共线定理是解题的关键．
练习册系列答案
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是已知的平面向量且
，关于向量
，总存在向量
，使
；
和
，使
；
是已知的平面向量且
，关于向量
，总存在向量
，使
；
和
，使
；
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，使
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，使
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