Question

16．已知△ABC的三个顶点分别为A（-3，0），B（2，-1），C（-2，3），求AC边上的中线所在的直线方程．

Answer 1

分析 由条件利用线段的中点公式求得各边的中点坐标、再利用两点式求出各边上的中线所在的直线方程．

解答 解：线段AB的中点为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），故AB边上中线所在的直线方程为 $\frac{y+\frac{1}{2}}{3+\frac{1}{2}}$=$\frac{x+\frac{1}{2}}{-2+\frac{1}{2}}$，即 7x+3y+2=0．
线段BC的中点为（0，1），故BC边上中线所在的直线方程为$\frac{y-1}{0-1}$=$\frac{x-0}{-3-0}$，即x-3y+3=0．
线段AC的中点为（-$\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}$），故AC边上中线所在的直线方程为$\frac{y-\frac{3}{2}}{-1-\frac{3}{2}}$=$\frac{x+\frac{5}{2}}{2+\frac{5}{2}}$，即 5x+9y-1=0．

点评 本题主要考查线段的中点公式、用两点式求直线的方程，属于基础题．