Question

已知tan2α=

3

4

，α∈（0，

π

4

），则

sinα+cosα

sinα-cosα

=______．

Answer 1

tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

3

4

，
整理得：3tan²α+8tanα-3=0，即（3tanα-1）（tanα+3）=0，
解得：tanα=

1

3

或tanα=-3，
∵α∈（0，

π

4

），
∴tanα=

1

3

，
则原式=

tanα+1

tanα-1

=

1 3 +1

1 3 -1

=-2．
故答案为：-2