题目内容
[2014·宁波质检]化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是( )
| A．2n＋1－n | B．2n＋1－n＋2 |
| C．2n－n－2 | D．2n＋1－n－2 |
D
因为
Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1，
2Sn＝2n＋(n－1)×22＋(n－2)×23＋…＋2×2n－1＋2n，
两式作差，得到－Sn＝n－(2＋22＋…＋2n－1)－2n，
化简得到为选项D.
Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1，
2Sn＝2n＋(n－1)×22＋(n－2)×23＋…＋2×2n－1＋2n，
两式作差，得到－Sn＝n－(2＋22＋…＋2n－1)－2n，
化简得到为选项D.
练习册系列答案
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对一切正整数n成立
，求数列
的前n项和
.
是公差为
的等差数列，且
.
的通项公式；
的前
项和为
.
.
，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于( )
an－
＝ax，且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0，
+
=
，若有穷数列{
}(n∈N*)的前n项和等于
，则n等于 .
，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，
.