题目内容

已知函数f(n)＝，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a2014等于(　　)
A．－2013B．－2014C．2013D．2014
D
当n为奇数时，an＝f(n)＋f(n＋1)＝n2－(n＋1)2＝－(2n＋1)；当n为偶数时，an＝f(n)＋f(n＋1)＝－n2＋(n＋1)2＝2n＋1.所以a1＋a2＋a3＋…＋a2014＝2(－1＋2－3＋4＋…－2013＋2014)＝2014.
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn，又a1=1，a2=2，且满足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通项公式；（2）若，求证：.
设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有.
求数列前项和.
等比数列{an}中，若前n项的和为Sn=2n-1，则a+a22+…+an2=______．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1且an+2+an+1-2an=0（n∈N*），则S6=______．
数列{an}中，a1＝，前n项的和Sn＝n2an，则an＋1＝________.
[2014·宁波质检]化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是(　　)
A．2n＋1－nB．2n＋1－n＋2
C．2n－n－2D．2n＋1－n－2
根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….

(1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式；
(2)令zk＝xkyk，求数列{zk}的前k项和Tk，其中k∈N*，k≤2 007.

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