题目内容
过抛物线
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
、
．当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
【答案】
B
【解析】
试题分析：设直线
斜率为
，则直线的方程为
，与
联立方程组消去
得：
由韦达定理得：
；因为与
的倾斜角互补，所以的斜率为
，同理可得：
，所以
考点：本小题主要考查直线与抛物线的位置关系、韦达定理、倾斜角与斜率的关系等知识，考查了学生分析问题、解答问题的能力和运算求解能力.
点评：与的斜率存在且倾斜角互补,所以它们的斜率互为相反数，从而想到分别设它们的斜率为和，从而使问题得到解决.
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口算题卡加应用题集训系列答案
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上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点
的距离；（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数。
上一定点
，作直线分别交抛物线于
的点到焦点
的距离；
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数。
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线