Question

设f：A→B是集合A到B的映射，其中A={x|x＞0}，B=R，且f：x→x²-2x-1，则A中元素1+

2

的象和B中元素-1的原象分别为（　　）

Answer 1

分析：本题考查的知识点是映射的定义，由义映射f：A→B，若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为x²-2x-1，要求A中元素1+

2

的象，将代入对应法则，求值即可得到答案，A中的元素为原象，B中的元素为象，令x²-2x-1=-1即可解出结果．

解答：解：∵映射f：A→B，
若集合A中元素x在对应法则f作用下的象为x²-2x-1
∴A中元素1+

2

的象是（1+

2

）²-2（1+

2

）-1=0，
由x²-2x-1=-1求得x=0（不合，舍去），或x=2，
∴B中元素-1的原象2，
故选B．

点评：要求A集合中的元素x的象，将x代入对应法则，求值易得答案，要求B集合中元素y的原象，则可根据对应法则，构造方程，解方程即可得到答案．