Question

4、已知a是实数，则函数f（x）=sinax的导函数的图象可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：根据导数公式求出函数的导函数，根据余弦函数的图象以及a的值选出答案．

解答：解：由题意知，f'（x）=（sinax）'=acosax，
由余弦函数的图象，导函数的图象应是B或C中的图象，
但是B中a=1，可是周期却是π，故不对；
C中的a=2，对应图象的周期是π，故正确．
故选C

点评：本题考查了三角函数的导函数求法和余弦函数的图象，应借助函数的最值和周期进行判断，考查了读图能力．