Question

已知a是实数，则函数f（x）=acosax-1的图象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用三角函数的图象和性质，通过周期和最值是否对应进行判断．

解答：解：A．最大值为0＜a-1＜1，即1＜a＜2，

1

2

＜

1

a

＜1，周期T=

2π

a

∈(π，2π)，有可能．
B．最大值为0＜a-1＜1，即1＜a＜2，

1

2

＜

1

a

＜1，周期T=

2π

a

∈(π，2π)，有可能．
C．当a=0时，f（x）=acosax-1=-1，图象成立．
D．最大值为-1＜a-1＜0，即0＜a＜1，

1

a

＞1，周期T=

2π

a

＞2π，由图象可知，D中的周期不对应．
故选D．

点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的周期和最值之间的关系是否对应是解决本题的关键．