Question

已知锐角α终边上一点P的坐标是（4sin3，-4cos3），则α=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．3-

  π

  2

• D．

  π

  2

  -3

Answer 1

分析：利用任意角三角函数的定义，tanα为终边上点的纵坐标与横坐标之比，得三角等式，再利用诱导公式将两边化为同名函数，且两角处于同一单调区间上，即可解得角α的值

解答：解：依题意：tanα=

y

x

=

-4cos3

4sin3

=-cot3=tan（3-

π

2

）
∵α∈（0，

π

2

），3-

π

2

∈（0，

π

2

）
y=tanx在（0，

π

2

）上单调
∴α=3-

π

2

故选 C

点评：本题主要考查了任意角三角函数的定义及其应用，正切函数的定义，诱导公式的运用，简单三角方程的解法等基础知识