题目内容

完成下列问题.
(1)求等式中的n值;
(2)若,则n的解集为__________;
(3)已知试求xn的值.
(1)原方程可变形为


化简整理得n2-3n-54=0.
解此二次方程得n=9或n=-6(不合题意,舍去),所以n=9为所求.
(2)由

可得n2-11n-12<0.解得-1<n<12.
又∵n∈N*,且n≥5,∴n∈{5,6,7,8,9,10,11}.
(3)∵
nx=2xx=2x(舍去).∴n=3x.
又由
整理得3(x-1)!(nx+1)!=11(x+1)!(nx-1)!,
3(nx+1)(nx)=11(x+1)x.将n=3x代入,
整理得6(2x+1)=11(x+1).
x=5,n=3x=15.
(1)本题实质是解一个关于n的方程,但要注意对根的限制条件;
(2)将组合数不等式转化为代数不等式来解;
(3)本题是关于xn的二元方程组,解此方程组,方程组的解要满足限制条件.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网