题目内容
（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线
和
，求出曲线和的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直
的直线的极坐标方程．
（1）
的普通方程：
，
的普通方程：
（2）方程为
或
解析:
（1）
（
为参数），……………2分
（
为参数）………………4分
的普通方程：，的普通方程：………………6分
（2）在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线垂直的直线方程：即为
…………8分
在极坐标系中，直线化为
，方程为或………………10分（少写一个扣一分）
练习册系列答案
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