一个袋中装有大小和质地都相同的10个球.其中黑球4个.白球5个.红球1个.(1)从袋中任意摸出3个球.记得到白球的个数为X.求随机变量X的概率分布和数学期望E(X);(2)每次从袋中随机地摸出一球.记下颜色后放回.求3次摸球后.摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分14分）一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个。
（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E(X);
（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率。

(1)分布列是：

	0	1	2	3

(2)

解析试题分析：（1）由题意知随机变量X的取值为0,1,2,3，所以分布列是

	0	1	2	3

的数学期望是. -----7分
（2）记3次摸球中，摸到黑球次数大于摸到白球次数为事件A，
则
答：摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率为. -----14分
考点：本小题主要考查离散型随机变量及其分布列、数学期望、n次独立重复试验的概率的计算，考查学生的逻辑推理能力，理解问题、分析问题、解决问题的能力及分类讨论思想的应用.
点评：解决此类问题要注意判准事件的性质，根据事件的性质识别概率模型，能否正确列出
分布列将直接影响数学期望的求解.求解过程中要注意概率表示方法的一致性，题目中用小
数表示的都是小数，用分数表示的都是分数.

练习册系列答案

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3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，
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，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求的分布列和数学期望．

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（本题满分12分）一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球.
（Ⅰ）写出所有的基本事件；
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（本小题满分10分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．

很满意	满意	一般	不满意
10800	12400	15600	11200

为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？

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（2）事件B＝“这个小正方体只有1个面涂红色”
（3）事件C＝“这个小正方体至少2个面涂红色”

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根据上表：
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