题目内容

设实数x，y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，则μ=
y
x
的取值范围是（　　）
A．[
1
3
，2]		B．[
1
3
，
1
2
]		C．[
1
2
，2]		D．[2，
5
2
]
作出不等式组表示的平面区域，得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A（1，2），B（4，2），C（3，1）
设P（x，y）为区域内的动点，可得μ=
y
x
表示直线OP的斜率，
其中P（x，y）在区域内运动，O是坐标原点．
运动点P，可得当P与A点重合时，μ=2达到最大值；
当P与C点重合时，μ=
1
3
达到最小值．
综上所述，μ=
y
x
的取值范围是[
1
3
，2]
故选：A
练习册系列答案
相关题目
已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
，则z的最大值为______．
设x，y满足约束条件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值为5，则
1
a
+
2
b
的最小值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
已知x，y满足约束条件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，
（1）求z=2x-y的最小值；
（2）求z=
x2+y2+4x+2y+5
的最小值和最大值；
（3）求z=
x+y-5
x-4
的取值范．
当x、y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
时，目标函数z=x+3y的最大值为______．
（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面区域是（　　）
A．B．C．D．
在直角坐标系中，满足不等式x2-y2≥0的点（x，y）的集合的阴影部分是（　　）
A．B．C．D．
设D是不等式组
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是（　　）
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3
设x、y满足约束条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，则z=x2+y2的最小值是______．

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