题目内容
（2013•陕西）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
分析：直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数，化简已知表达式，即可求出A的正弦函数值，然后求出角A，即可判断三角形的形状．
解答：解：因为bcosC+ccosB=asinA，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，
所以sin（B+C）=sin2A，即sinA=sin2A，A为三角形内角，所以sinA=1，A=
．
三角形是直角三角形．
故选A．
所以sin（B+C）=sin2A，即sinA=sin2A，A为三角形内角，所以sinA=1，A=
| π |
| 2 |
三角形是直角三角形．
故选A．
点评：本题考查正弦定理以及两角和的正弦函数的应用，三角形形状的判断方法，考查计算能力．
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