题目内容
(本小题满分12分)
设函数
.
(1)若函数
的图象在点
处的切线为直线l，且直线l与圆
相切，求a的值；
(2)当
时，求函数f(x)的单调区间．
【答案】
解：(1)依题意有，f′(x)＝－2a.
因此过(1，f(1))点的直线的斜率为1－2a，又f(1)＝－2a，
所以，过(1，f(1))点的直线方程为y＋2a＝(1－2a)(x－1)．
即(2a－1)x＋y＋1＝0
又已知圆的圆心为(－1,0)，半径为1，
依题意，＝1，
解得a＝.
(2)依题知f(x)＝lnx－2ax的定义域为(0，＋∞)，
又知f′(x)＝－2a
因为a>0，x>0，令－2a>0，则1－2ax>0
所以在x∈(0，)时，f(x)＝lnx－2ax是增函数；
在x∈(，＋∞)时，f(x)＝lnx－2ax是减函数．
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
