题目内容
（本小题满分14分）如图，长方体
中，
，
，
为
的中点。
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面。
（1）见解析（2）见解析（3）见解析
解析试题分析：解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，
由P，O分别是，BD的中点，故PO//，
所以直线∥平面--（4分）
（2）长方体中，，
底面ABCD是正方形，则ACBD
又面ABCD，则AC，
所以AC面，则平面平面
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，
同理PA，所以直线平面。
考点：空间线面的平行垂直关系的证明
点评：此题选用向量的方法思路简单明了
练习册系列答案
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的底面是菱形．
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
的底面
是菱形，
，
面
是
的中点, 
是
的中点.
⊥面
； 
∥面
m，
m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
中，点
是
的中点.
平面
；
平面
.
三点处,
,
到线段
的距离
,
(参考数据: 
). 今计划建一个生活垃圾中转站
,为方便运输,
(不含端点)上.
,试将
表示为
的函数,并求
,试将
表示为
的函数,并确定当
中，
分别是
的中点，
，
.
//平面
；
上是否存在点
，使直线
与
垂直，
BE，AB
表示三棱锥B－ACE 的体积，求