Question

一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．（每个球的大小和质量均相同）
（1）不放回地依次取出2个球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出2个球，求两球颜色不同的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率．

Answer 1

(1) ；(2) ；(3) 。

本试题主要是考查了古典概型概率的求解和独立事件的概率，以及二项分布的运用。
（1）首先第一问中是不放回的取出2个球，那么暗箱里放着6个黑球、4个白球，所有的情况为
而第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的情况有，利用概率公式求解得到。
（2）因为有放回地依次取出2个球，那么每次有10个球，那么取到黑球的概率为3/5，白球的概率为2/5，那么利用独立事件概率乘法公式得到
（3）利用因为有放回地依次取出3个球，求至少取到两个白球的概率，运用n此独立重复试验中事件发生k次的概率公式解得。
解：(1)   4分
(2) 8分
(3)     13分