题目内容
(1991•云南)设全集I为自然数集N,E={x丨x=2n,n∈N},F={x丨x=4n,n∈N},那么集合N可以表示成( )
分析:根据已知条件,对四个选项一一进行验证,看它们运算的结果是否是自然数集N,即可得出答案.
解答:解:∵E={x丨x=2n,n∈N},F={x丨x=4n,n∈N},
对于选项A:E∩F=F,不合.
B:?UE∪F={x|x=2n+1,n∈N}∪F,其中不能含有元素2,故不合题意;
C:E∪?UF=N,正确;
D:?UE∩?UF=?U(E∪F)={x|x=2n+1,n∈N}≠N,故不合题意.
故选C.
对于选项A:E∩F=F,不合.
B:?UE∪F={x|x=2n+1,n∈N}∪F,其中不能含有元素2,故不合题意;
C:E∪?UF=N,正确;
D:?UE∩?UF=?U(E∪F)={x|x=2n+1,n∈N}≠N,故不合题意.
故选C.
点评:本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换,考查了自然数集N的概念,属于基础题.
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