Question

已知B（-1，0），C（1，0），|AB|+|AC|=10，则点A的轨迹方程是________．

Answer 1

分析：根据|AB|+|AC|=10＞2=|BC|，可知点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆，从而可假设椭圆的标准方程，进而可求椭圆的标准方程．
解答：∵B（-1，0），C（1，0），
∴|BC|=2
∵|AB|+|AC|=10＞2=|BC|
∴点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆
设椭圆方程为：
∵2a=10，∴a=5
∵c=1
∴b²=a²-c²=24
∴椭圆方程为
故答案为：
点评：本题的考点是椭圆的定义，考查曲线与方程的关系，解题的关键是确定点A的轨迹是以B，C为焦点的椭圆