题目内容
在长方体中,截下一个棱锥,求棱锥的体积与剩余部分的体积之比.
1∶5
解析试题分析:长方体看成直四棱柱ADD1A1-B1C1CB,设它的底面ADD1A1面积为S,高为h,求出棱锥C- A1D D1的体积,余下的几何体的体积,即可得到结果.
试题解析:已知长方体是直四棱柱,
设它的底面ADD1A1的面积为S,高为h, 2分
则它的体积为V=Sh. 4分
而棱锥C-A1DD1的底面积为S,高为h, 6分
故三棱锥C-A1DD1的体积:
8分
余下部分体积为: 10分
所以棱锥C-A1DD1的体积与剩余部分的体积之比为1∶5. 12分
考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.
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