题目内容
如图,某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形,则这个几何体的表面中,直角三角形个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
D
【解析】依题意知,如图,
该几何体是一个三棱锥A-BCD,其中AB⊥平面BCD,且BC⊥CD,因此有AB⊥BC,AB⊥BD,CD⊥AC,即在该几何体的表面中,直角三角形个数是4.

练习册系列答案
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如图,某几何体的正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形,则这个几何体的表面中,直角三角形个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
D
【解析】依题意知,如图,
该几何体是一个三棱锥A-BCD,其中AB⊥平面BCD,且BC⊥CD,因此有AB⊥BC,AB⊥BD,CD⊥AC,即在该几何体的表面中,直角三角形个数是4.