题目内容
椭圆Γ：
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝
(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于__________．
－1
【解析】如图所示，
△MF1F2中，∵∠MF1F2＝60°，∴∠MF2F1＝30°，∠F1MF2＝90°，又|F1F2|＝2c，∴|MF1|＝c，|MF2|＝c，根据椭圆定义得2a＝|MF1|＋|MF2|＝c＋c，得e＝
＝
＝－1.
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