题目内容

12．若复数a+2i与1-（a-3i）的和位于复平面的第一象限，则实数a的取值范围是（-1，5）．

分析 根据复数的几何意义进行求解即可．

解答 解：a+2i+1-（a-3i）=1+a+（5-a）i，
对应点的坐标为（1+a，5-a），
若点位于第一象限，
则$\left\{\begin{array}{l}{1+a＞0}\\{5-a＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a＜5}\end{array}\right.$，解得-1＜a＜5，
故答案为：（-1，5）

点评 本题主要考查复数的基本运算以及复数几何意义的求解，比较基础．

练习册系列答案
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⑤f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极小值10，则a+b=0或a+b=7．
说法正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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