题目内容
若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有
- A.f（x）＞0
- B.f（x）＜0
- C.f（x）=0
- D.无法确定
B
分析：先根据导数的符号确定函数在区间（a，b）内的单调性，然后根据f（b）≤0，可得f（x）的范围，从而得到正确的选项．
解答：∵函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正
∴函数f（x）在区间（a，b）内单调递增
而f（b）≤0
则函数f（x）在（a，b）内有f（x）＜0
故选B．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及根据单调性求函数的值域，属于中档题．
分析：先根据导数的符号确定函数在区间（a，b）内的单调性，然后根据f（b）≤0，可得f（x）的范围，从而得到正确的选项．
解答：∵函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正
∴函数f（x）在区间（a，b）内单调递增
而f（b）≤0
则函数f（x）在（a，b）内有f（x）＜0
故选B．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及根据单调性求函数的值域，属于中档题．
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