Question

设全集U={2，4，x²-x+2}，A={2，6-x}，C_U^A={4}，则x=

-2

．

Answer 1

分析：根据集合A的补集及全集U，得到元素4不属于集合A，进而得到x²-x+2=6-x，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入集合A检验，得到满足题意的x的值．

解答：解：由全集U={2，4，x²-x+2}，A={2，6-x}，C_U^A={4}，
得到元素4∉A，且x²-x+2=6-x，
解得x=2或x=-2，把x=2代入6-x=4，不合题意，舍去，
所以x=-2．
故答案为：-2

点评：此题考查学生理解补集的定义，考查了学生的推理能力，是一道基础题．