Question

设全集U={2，4，3-x}，M={2，x²-x+2}，?_UM={1}，求x．

Answer 1

分析：法1：由M的补集，得到元素1属于全集U列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值即可；
法2：根据M为U的子集及补集的定义，得到x²-x+2=4，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到结果．

解答：解：法1：根据题意得：3-x=1，
解得：x=2；
法2：根据题意得：x²-x+2=4，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或-1，
当x=-1时，3-x=4，根据集合元素的互异性，得到x=-1不合题意，
则x=2．

点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．