题目内容

已知 f(x)=

(1)画出函数的图象;

(2)根据已知条件分别求f(1)、f(-4)、f[f(-4)]和f[f[f(-4)]]的值.

解析:题设中给出的函数是分段函数,注意在不同的区间应用不同的关系式.本题中的关系式都是常见的初等函数的关系式,因而可以利用常见函数的图象知识来作图.

解:(1)函数的图象如下图所示:

(2)f(1)=12=1;

f(-4)=0;

f[f(-4)]=f(0)=1;

f[f[f(-4)]]=f(1)=12=1.

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