题目内容
已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），试比较f（x）与g（x）大小．
分析：本题直接对f（x）=1+log2x进行化简得f（x）=log22x然后将2x与x+1进行比较大小利用f（x）=1+log2x在定义域上单调递增即可
解答：解：将f（x）=1+log2x进行化简得：f（x）=log22x
∵f（x）=1+log2x在定义域上单调递增
∴①当x∈（0，1）时，2x＜x+1，f（x）＜g（x）
②当x∈[1，+∞）时，2x≥x+1，f（x）≥g（x）
∵f（x）=1+log2x在定义域上单调递增
∴①当x∈（0，1）时，2x＜x+1，f（x）＜g（x）
②当x∈[1，+∞）时，2x≥x+1，f（x）≥g（x）
点评：本题主要考查了对数函数的图象及基本的对数化简，属于基础题
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