题目内容
如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2006) |
| f(2005) |
| f(2008) |
| f(2007) |
| f(2010) |
| f(2009) |
分析：由题设知f（2）=f（1）•f（1）=22，
=2，同理，
=2，…，
=2，由此能求出
+
+
+…+
+
+
．
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(2010) |
| f(2009) |
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2006) |
| f(2005) |
| f(2008) |
| f(2007) |
| f(2010) |
| f(2009) |
解答：解：f（2）=f（1）•f（1）=22，
=2，
f（3）=f（1）f（2）=23，f（4）=f（2）f（2）=24，
=2，…，
=2，
∴原式=2×1005=2010．
故答案为：2010
| f(2) |
| f(1) |
f（3）=f（1）f（2）=23，f（4）=f（2）f（2）=24，
| f(4) |
| f(3) |
| f(2010) |
| f(2009) |
∴原式=2×1005=2010．
故答案为：2010
点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则
+
+
+…+
等于（ ）
| f(2) |
| f(1) |
| f(4) |
| f(3) |
| f(6) |
| f(5) |
| f(2004) |
| f(2003) |
| A、2003 | B、1001 |
| C、2004 | D、2002 |