题目内容

已知定点A(-2,0),动点B是圆F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交BFP.

   (1)求动点P的轨迹方程;

   (2)是否存在过点E(0,-4)的直线lP点的轨迹于点R,T,且满足 (O为原点),若存在,求直线l的方程,若不存在,请说明理由.

(1)(2)


解析:

(1)由题意:∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

∴|PA|+|PF|=8>|AF|

∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分

设方程为

………………………5分

(2)假设存在满足题意的直线l,其斜率存在,设为k,设

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