题目内容
【题目】给出下列说法：①用
刻画回归效果，当
越大时，模型的拟合效果越差，反之则越好；②归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推移则是由一般到特殊的推理；③综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”；④设有一个回归方程
，变量
增加1个单位时，
平均增加5个单位；⑤线性回归方程
必过点
.其中错误的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】B
【解析】分析：①可由相关指数的概念判断;②③由推理,综合法和反证法的概念判断；④和⑤由线性回归分析判断即可.
详解：①相关指数
越大,则相关性越强,模型的拟合效果越好.错误;
② 归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理,由归纳推理与演绎推理的概念可知正确.
③综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”,由概念可知正确.
④由回归方程的系数意义知，当变量
增加1个单位时，
平均增加5个单位，正确；
⑤线性回归方程
必过样本中心点
，正确.
故选B.
全能测控期末小状元系列答案
【题目】对某种书籍每册的成本费
（元）与印刷册数
（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
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4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
表中
，
.
为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：
，
.
（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中选择的模型，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
【题目】“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战和不接受挑战是等可能的，且互不影响.
（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下
列联表：
性别 成绩 | 接受挑战 | 不接受挑战 | 总计 |
男性 | 45 | 15 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
根据表中数据，能有有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：
，其中
.
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
