Question

（08年正定中学一模）（10分） 已知△ABC中，AB=4,AC=2,.

 

   （1）求△ABC外接圆面积.

 （2）求cos(2B+)的值.

Answer 1

解析：依题意，，

所以或；………………………………………………………………..（1分）

（1）       当时，BC=2,△ABC是直角三角形，其外接圆半径为2，

面积为；……………………………………………………………………. （3分）

当时，由余弦定理得，

BC=2,△ABC外接圆半径为R=，

面积为;……………………………………………………………………………….(5分)

（2）由（1）知或，

当时, △ABC是直角三角形，∴, cos(2B+)=cos ;………..7分

当时,由正弦定理得，,

cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin

=(1-2sin²B)cos-2sinBcosBsin=(10分)