Question

5、已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，则（C_UA）∩B等于（　　）

A、（2，3）

B、[2，3]

C、（2，3]

D、（-2，3]

Answer 1

分析：先解绝对值不等式求出集合A，再求出其补集，解一元二次不等式解出集合B，然后利用集合交集的定义求出即可．

解答：解：A={x|x＞3或x＜-1}，C_UA={x|-1≤x≤3}
B={x|2＜x＜4}，
∴（C_UA）∩B=（2，3]，
故答案为C．

点评：本题主要考查了集合的运算，属于以不等式为依托，求集合的交集、补集的基础题，也是高考常会考的题型．